Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O; R)
Help vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (0; R). Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đưong thắng AH cắt BC tại D và cắt
đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của EBM.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE.
4) Khi hai điểm B, C cố định và điểm 4 di động trên đường tròn (O;R) nhưng vẫn
thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh OA 1 EF. Xác định vị trí
của điểm 4 để tổng DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (0; R). Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đưong thắng AH cắt BC tại D và cắt
đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của EBM.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE.
4) Khi hai điểm B, C cố định và điểm 4 di động trên đường tròn (O;R) nhưng vẫn
thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh OA 1 EF. Xác định vị trí
của điểm 4 để tổng DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.