Chứng minh B, I, D thẳng hàng

cho hình vuông ABCD trên cạnh CD lấy điểm K,AK cắt BC tại F, kẻ đường thẳng vuông góc với AK tại A, cất CD tại E.
Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh B,I,D thẳng hàng.
Gọi cạnh hình vuông ABCD là a, DK=x( x>0;x lớn hơn hoặc bằng a . tính các cạnh của tam giác AEK theo A và x.
xác định vị trí của K trên CD, sao cho EK nhỏ nhất