Chứng minh AK = BC, IB = IK

Bài 13. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AC . Tia BI cắt đường thẳng qua A song song với BC tại K.
a)    Chứng minh AK = BC, IB = IK .
b)    Chứng minh AB = KC và AB // KC .
c)    Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, KC. Chứng minh P, I, Q thẳng hàng và PI =1/2.BC
d)    Trên cạnh BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng: Nếu OD = OE thì tam giác ABC là tam giác cân.
giai ho mikvs mik dg can gap