Cho ∆ ABC có M là trung điểm BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh MI = MK

Cho ∆ ABC có M là trung điểm BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC.
a) Chứng minh MI = MK
b) Chứng minh ∆ ABC cân
c) Cho AB = 37, AM = 35. Tính BC
d) Trên tia đối BC lấy D, trên tia đối CB lấy E. Chứng minh ∆ AOE cân
e) Vẽ BQ vuông góc với AD, CR vuông góc với AE. Chứng minh ∆ ABQ = ∆ ACR
(Các trường hợp bằng nhau của ∆ vuông)