Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành

Hình thang ABCD (AB//CD), DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành. b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi. c. Gọi E là giao điểm của BD và A. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng.