Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt nhau tại I. Kẻ IE, IF, IK kần lượt vuông góc với các cạnh AC, AB, BC

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt nhau tại I. Kẻ IE, IF, IK kần lượt vuông góc với các cạnh AC, AB, BC.
a) Tính độ dài của đoạn thẳng CI, biết IF = 3cm, EC = 4cm.
b) Tia AI cắt cạnh BC tại D. Chứng minh góc BID = góc CIK.