Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M

Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a)Chứng minh ∆AMB=∆AMC.
b)Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC).Chứng minh ∆AEF cân.
c)Chứng minh AM vuông góc với EF.
d)Kẻ ME vuông góc BC.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC.Chứng minh a là trung điểm của KF
(Vẽ hình hộc mình ạ)