Chứng minh AM vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A, M là Trung điểm của BC:
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b, Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF
    Chứng minh:  tam giác EBC = tam giác FCB