Tính diện tích tứ giác ASBO
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Điểm S thuộc tia đối của tia CD. Qua S
kẻ tiếp tuyến SA và SB tới đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt
OS tại E, cắt OH tại F.
a) Chứng minh SA? = SC.SD và AB vuông góc với SO
b) Cho OS = 2R. Tinh diện tích tử giác ASBO.
c) Chứng minh OE.OS = OH.OF. Từ đó chứng tỏ khi S di động trên tia đối của tia
CD thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 7: Cho A ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, đường kính AM.
a) Chứng minh AB.AC = AH.AM và BAH = ACO
b) Gọi N là giao điểm của AH với (0). Tứ giác BCMN là hình gi? Vì sao?
c) Vẽ đường kính PQ1 BC (P thuộc cung BC không chứa A). Chứng minh các
tia AP, AQ lần lượt là các tia phân giác góc trong và góc ngoài tại đinh A của A ABc
Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc
với AB tại I, Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, I, K, H cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị tri điểm K.
e) Kẻ DN 1 CB, DM 1 AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy.
d) Khi K di chuyển trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A
DHK chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 6: Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Điểm S thuộc tia đối của tia CD. Qua S
kẻ tiếp tuyến SA và SB tới đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt
OS tại E, cắt OH tại F.
a) Chứng minh SA? = SC.SD và AB vuông góc với SO
b) Cho OS = 2R. Tinh diện tích tử giác ASBO.
c) Chứng minh OE.OS = OH.OF. Từ đó chứng tỏ khi S di động trên tia đối của tia
CD thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 7: Cho A ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, đường kính AM.
a) Chứng minh AB.AC = AH.AM và BAH = ACO
b) Gọi N là giao điểm của AH với (0). Tứ giác BCMN là hình gi? Vì sao?
c) Vẽ đường kính PQ1 BC (P thuộc cung BC không chứa A). Chứng minh các
tia AP, AQ lần lượt là các tia phân giác góc trong và góc ngoài tại đinh A của A ABc
Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc
với AB tại I, Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, I, K, H cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị tri điểm K.
e) Kẻ DN 1 CB, DM 1 AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy.
d) Khi K di chuyển trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A
DHK chạy trên một đường thẳng cố định.