Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I, Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. a) Chứng minh 4 điểm B, I, K, H cùng thuộc 1 đường tròn. b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị tri điểm K. c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy. d) Khi K di chuyển trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A, DHK chạy trên một đường thẳng cổ định

Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc
với AB tại I, Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
   a) Chứng minh 4 điểm B, I, K, H cùng thuộc 1 đường tròn
   b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị tri điểm K.
   c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy.
   d) Khi K di chuyển trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A
      DHK chạy trên một đường thẳng cổ định.