Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân.
c) Nếu cho AB = 29 cm, AH= 20 cm. Tính độ dài cạnh BC?
d) Chứng minh BC // DE.
e) Nếu cho góc BAC = 120° thì tam giác HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?