Cho tam giác nhọn ABC, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC ). Chứng minh các thứ giác ABDE và CDHE nội tiếp đường tròn
Giúp mình bài 4 ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
All
Alt
ĐÈ SỐ 09
Câu 1 (2điểm) Rút gọn biểu thức
a) S = (V12 + V7) · V3 – V21
4a
Vā
va-2 (với a > 0, a # 1)
b) P =
Wa-2
a-2va)
Câu 2 (2 điểm)
ở thì
:4
a) Cho hàm số y
ax? (a + 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-;2). Tim
giá trị của a
b) Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax2 (a + 0) tiếp xúc với đường thẳng. y =
2ах-4
Câu 3.(1,5 điểm) (Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình )
Phong trào gây quỹ kế hoạch nhỏ hàng năm, liên đội tổ chức hai đợt. Đợt I hai lớp 9A và
9B góp được 90 kg giấy loại, đợt II tinh thần gây quỹ lên cao lớp 9A góp được nhiều hơn
15% và lớp 9B góp đưoc nhiều hơn 10% so với đợt I, do đó trong đợt II cả hai lớp đã
được 101 kg giấy loại. Tính xem tháng thứ I mổi lớp góp được bao nhiêu kg giấy loại ?
Câu 4 (3, 5điểm) Cho tam giác nhọn ABC, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD,
BE cắt nhau tại H (D E BC, E E AC).
a) Chứng minh các tứ giác ABDE và CDHE nội tiếp đường tròn.
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình
hành.
c) Chứng minh OC I DE
d) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
AD
BE
CF
Q = +
HD
НЕ
HF
Câu 5 (1điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b+c = 3. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
b2
+.
a2
P =
1+b2
1+c2
1+a2
= x; SAHC = y; SAHb = Z = x+y +z = S
HD. Bài 4. d) Đặt SABC = S; SBHC
CD-AD
HDCD-
=
AD
SACD
=
SABD
SACD+SABD
(tính chất dãy ti số bằng
Ta có.
CD-HD
SHCD
AD
SACD
SHCD
SHBD
SHCD+SHBD
un
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
All
Alt
ĐÈ SỐ 09
Câu 1 (2điểm) Rút gọn biểu thức
a) S = (V12 + V7) · V3 – V21
4a
Vā
va-2 (với a > 0, a # 1)
b) P =
Wa-2
a-2va)
Câu 2 (2 điểm)
ở thì
:4
a) Cho hàm số y
ax? (a + 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-;2). Tim
giá trị của a
b) Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax2 (a + 0) tiếp xúc với đường thẳng. y =
2ах-4
Câu 3.(1,5 điểm) (Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình )
Phong trào gây quỹ kế hoạch nhỏ hàng năm, liên đội tổ chức hai đợt. Đợt I hai lớp 9A và
9B góp được 90 kg giấy loại, đợt II tinh thần gây quỹ lên cao lớp 9A góp được nhiều hơn
15% và lớp 9B góp đưoc nhiều hơn 10% so với đợt I, do đó trong đợt II cả hai lớp đã
được 101 kg giấy loại. Tính xem tháng thứ I mổi lớp góp được bao nhiêu kg giấy loại ?
Câu 4 (3, 5điểm) Cho tam giác nhọn ABC, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD,
BE cắt nhau tại H (D E BC, E E AC).
a) Chứng minh các tứ giác ABDE và CDHE nội tiếp đường tròn.
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình
hành.
c) Chứng minh OC I DE
d) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
AD
BE
CF
Q = +
HD
НЕ
HF
Câu 5 (1điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b+c = 3. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
b2
+.
a2
P =
1+b2
1+c2
1+a2
= x; SAHC = y; SAHb = Z = x+y +z = S
HD. Bài 4. d) Đặt SABC = S; SBHC
CD-AD
HDCD-
=
AD
SACD
=
SABD
SACD+SABD
(tính chất dãy ti số bằng
Ta có.
CD-HD
SHCD
AD
SACD
SHCD
SHBD
SHCD+SHBD
un