Chứng minh BD = DE
Giúp mình với . mình đang cần gấp lắm! Làm bài 2,3 cho mình thui ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AAIB = AAIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB tại H, kẻ IK vuông góc với AC tại K.
Chứng minh: ABHI = ACKI
c) Chứng minh: AAHK cân.
d) Chứng minh: HK//BC.
Bài 2. Cho AABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: AAHB = AAHC .
b) Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK= HA. Chứng minh: AAHB = AKHC .
c) Chứng minh: AACK là tam giác cân.
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CK tại I. Chứng minh: KI = 2AC.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K e AC). Kẻ KI 1 BC tại I.
a) Tính độ dài AB, biết AC = 3cm, BC = 5cm.
b) Chứng minh: AABK = AIBK.
c) Kẻ AH 1 BC Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC .
d) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh AAKE là tam giác cân.
Bài 4. Cho A ABC cân tại A (Â <90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với
AB tại E.
a) Giả sử CD = 6cm; BD = 8cm. Tính BC.
b) Chứng minh: AABD = AACE.
c) Chứng minh AADE cân, từ đó suy ra DE // BC.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: ECB = DKC .
Bài 5. Cho AABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh BD = DE.
b) Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K. Chứng minh AKBD= ACED .
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N. Chứng minh: AKND cân.
d) Chứng minh: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AAIB = AAIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB tại H, kẻ IK vuông góc với AC tại K.
Chứng minh: ABHI = ACKI
c) Chứng minh: AAHK cân.
d) Chứng minh: HK//BC.
Bài 2. Cho AABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: AAHB = AAHC .
b) Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK= HA. Chứng minh: AAHB = AKHC .
c) Chứng minh: AACK là tam giác cân.
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CK tại I. Chứng minh: KI = 2AC.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K e AC). Kẻ KI 1 BC tại I.
a) Tính độ dài AB, biết AC = 3cm, BC = 5cm.
b) Chứng minh: AABK = AIBK.
c) Kẻ AH 1 BC Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC .
d) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh AAKE là tam giác cân.
Bài 4. Cho A ABC cân tại A (Â <90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với
AB tại E.
a) Giả sử CD = 6cm; BD = 8cm. Tính BC.
b) Chứng minh: AABD = AACE.
c) Chứng minh AADE cân, từ đó suy ra DE // BC.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: ECB = DKC .
Bài 5. Cho AABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh BD = DE.
b) Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K. Chứng minh AKBD= ACED .
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N. Chứng minh: AKND cân.
d) Chứng minh: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.