Cho (O; R) đường kính AB

giúp ạ
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->. Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.

a)     Chứng minh: Tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn.

b)     Chứng minh: AE.AK không đổi.

c)     Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Chứng minh: Tâm I của đường tròn ngoại tiếp <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> luôn thuộc một đường thẳng cố định khi E chuyển động trên cung CD lớn.