Lập phương trình

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
6.3. Dùng định lí Vi-ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức ax" + bx +c có hai
một phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1 + X2, X1X2.
41. Tìm hai số u và y trong mỗi trường nọP
b) u + v =-7, uv= 12:
a) u + v = 14, uv = 40 ;
d) u + v =4, uv = 19;
c) u + v = -5, uv = -24;
=
f) u² + v° = 85, uv = 18.
e) u - v = 10, uy = 24 ;
=
6.
•1
c) – 5 và :
a) 3 và 5 ;
b) - 4 và 7;
3
e) 4 và 1 - 2;
f) 3 - V5 và 3 + V5.
d) 1,9 và 5,1%;
43. Cho phương trình x+ px - 5 = 0 có nghiệm là x1 và X2. Hãy lập phươ
trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau :
1
và
X2
a) -x1 và -X2;
b)
X1
44. Cho phương trình x
- 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương
trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 – X2 = 4.
Bài tập
bổ
sung
6.1. Giả sử x1, X2 là hai nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0, (a # 0).
Điều nào sau đây là đúng ?
(A) x1 + X2 = - X1X2 :
(B) x1 + X2 = -, x1X2 =-;
b
=
=
a
a
a
a
b
(C) X1 + X2 = -
, X1X2 = -;
(D) X1 + X2 = -
b.
a
a
X1X2 =
a
=
a
6.2. Giả sử x1, X2 là hai nghiệm của phương trình x + px + g = 0. Hãy lập
2.
một phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1 + X2, X1X2 .
nghiệm x1, X2 thì nó phân tích được thành
2.
ax? + bx + c = a(x - X1)(x- X2).