Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD) ,CK vuông góc AE (K thuộc AE) .Chứng minh BH=CK và HK//BC.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? vì sao?

d) Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng AM,BH,CK đồng quy