Chứng minh AD = AE

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A< 90 độ) kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC) kẻ CE vuông góc với AB(E thuộc AB).Chững minh rằng:
a) AD=AE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.Chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A
c) Tính độ dài BC biết AD=7cm,DC=1cm