Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là điển cố định trên đoạn OB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là điển cố định trên đoạn OB.
Điểm C thuộc đường tròn (O), (CA > CB). Dựng đường thẳng d I AB tại I ; d cắt BC tại
tại E, cắt AC tại F .
a) Chứng minh bốn điểm 4, I, C, E cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh IE.IF = IA.IB;
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AAEF . Chứng minh rằng khi C
chuyển động trên trên đường tròn (O), K luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 2: Bố bạn Hoàng đi xe đạp từ nhà đến trung tâm huyện cách nhau 24km . Khi đi từ trung
tâm huyện trở về nhà bố bạn Hoàng tăng vận tốc thêm 4 km / h so với lúc đi, vì vậy thời gian
về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tỉnh vận tốc của xe đạp khi bố bạn Hoàng đi từ nhà đến trung
tâm huyện.