Chứng minh: Các tứ giác DBMN và DCQP nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M,N,P,Q là chân đường cao từ D đến các đường thẳng AB, BE, CF, AC tương ứng. Chứng minh:
a) Các tứ giác DBMN và DCQP nội tiếp
b) Tứ giác BCPN nội tiếp
c) Các điểm M,N, P, Q thẳng hàng