Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trong đường kính IC cắt IK tại P (P≠I)
a) tứ giác CPKB nội tiếp xác định tâm đường tròn đó
b) AI.BK=AC.CB
C) tam giác APB vuông