Cho tam giác ABC nội tiếp (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn
b) EB là tia phân giác của góc FED, từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD 
c) AO vuông góc với NP