Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, trên đường tròn tâm O lấy C sao cho AC < BC. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, AC và BM cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC. Chứng minh HC.BC < AN^2/4

Mình cần gấp câu d/ bạn nào giỏi giải hộ mình
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, trên đường tròn tâm O lấy C sao cho AC < BC. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, AC và BM cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC
a/ Chứng minh tứ giác MHCN nội tiếp
b/ Chứng minh M là trung điểm BN
c/ AM cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tâm O tại E. Chứng minh tứ giác là hình thoi
d/ Chứng minh HC.BC < AN^2/4