Cho đường tròn tâm O

Cho đường tròn tâm O.Đường kính AB cố định.Một điểm y nằm giữa A và O sao cho Ay=2/3 Ao.Kẻ dây MN vuông góc AB tại y.Gọi C là điểm tùy ý trên cung lớn MN sao cho C không trùng M,N và B.Nối Ac cắt MN tại E
a. C/m 4 điểm I,E,C,B cùng thuộc đường tròn
b.C/m tam giác AME đồng dạng tam giác ACM,AM=AE.AC
(mình muốn có lời giải chi tiết nhé các bạn)