Chứng minh MA = MB

Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc (M khác O). Kẻ
MA vuông góc Ox (A thuộc Ox), MB vuông  Oy ( B thuộc Oy) .
1) Chứng minh MA = MB
2) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
3) Đường thẳng BM cắt Ox D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME
4) Gọi F là giao điểm của OM và DE. Chứng minh OF vuông góc DE 
5) Tìm điều kiện của góc nhọn xOy để B là trung điểm của OE.