Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định E là điểm chính giữa của nửa đường tròn C là điểm bất kì trên cung AB, E trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = CB. Chứng minh DE = EC

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định E là điểm chính giữa của nửa đường tròn C là điểm bất kì trên cung AB E trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = CB 
a, chứng minh de = EC 
b,Chứng minh DE vuông góc với EC
c, khi điểm C di chuyển trên cung AB thì điểm D di chuyển trên đường nào