a.tứ giác AMDO nội tiếp (∠AOD+∠AMD=180)

⇒BD.BM=BO.BA

mà A,B,O cố định nên BO.BA không đổi

⇒BD.BM không có giá trị phụ thuộc  vào vị trí điểm m

b.có ∠EMB=12⌢MB12MB⌢ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

do tứ giác AMDO nội tiếp⇒∠MAO=∠MDE(1)

∠MAO=12⌢MB12MB⌢

⇒∠EMB=∠MAO(2)

từ (1) và (2) ⇒∠EMB=∠MDE

⇒ΔEMD cân tại E

⇒ED=EM