Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R

Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.gọi I là trung điểm của OA và d là đường thẳng vuông góc với AB tại I. Gọi M là điểm tùy ý thuộc d sao cho M nằm ngoài đường tròn tâm O, MB cắt đường tròn tâm O tại N, MA cắt đường tròn tâm O tại P (Ở khác A) đường thẳng AN cắt d tại H
a.chứng minh tứ giác BNHI nội tiếp
b.Chứng minh HB x HP= HNx HA
c.Giả sử MI bằng 2R tính IH theo R