Cho nửa đưong tròn (O; R) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho nửa đưong tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA, lấy
"điểm N bất kỳ nằm trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thang di qua N và vuông
góc với MN, cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh: ACM = BMD và AC.BD không đối khi N chạy trên nửa duong
=
tròn.
3) Gọi giao điểm của AD và BC là K. Qua K kẻ đưong thăng song song với AC,
đưong thăng này cắt AB và CD lầndượt tại E và F. Chứng minh KE = KF.
4Xác định vị trí cua diểni N trên đường tròn (O) sao cho diện tích A CMD đạt
giá trị nhỏ nhất.