Cho tam giác cân ABC, AB=AC

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên các cạnh AB, AC lần luợt lấy hai điểm P, Q sao cho Ap=AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:

a) Tam giác OBC là tam giác cân.

b) Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC.

c) AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó.