Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
13. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và
vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại
D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn.
3. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm của đoạn CK.
14Câu 4 ( 3,0 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác.
Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
2. Chứng minh tam giác IED là tam giác cân.
a)
Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn . Xác định tâm đường tròn đó.
b) Chứng minh : HK // DE.
Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính
đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi.
c)