X - 4x – 17x + 9

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2.0 điểm)
x - 4x – 17x+9
x*+3x? +2x +11
1
a) Tính giá trị của biểu thức P=-
với x thỏa mãn
x² +x+1 4
b) Gọi x,x, là hai nghiệm của phương trình x - 2x- 5= 0. Không giải phương trình,
hãy tính B= x - 2x – 5x, +8x, + 2008.
Câu 2. (2.0 điểm)
a) Giải phương trình 2/2x-1+ Vx+3-V5x+11 =0.
[4x² +1=y² -4x
|x² +xy+ y² =1
b) Giải hệ phương trình
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn x² +2y? +2xy = y +2.
b) Cho các số nguyên duơng x, y,z thỏa mãn x² + y = z°. Chúng minh xy chia hết cho 12.
Câu 4. (3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), điểm M thuộc
cung nhỏ CD của (O) (M khác C và D). Đường thẳng MA cắt DB,DC theo thứ tự tại
X,Z.Đường thẳng MB cắt CA,CD theo thứ tự tại Y,T.Đường thẳng CX cắt đường thẳng
DY tại điểm K.
a) Chứng minh tứ giác DXTM nội tiếp.
b) Chứng minh XT là phân giác của MXC;YZ là phân giác của MYD.
c) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DKC bằng R.
Câu 5. (1.0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c= abc.
2
Chứng minh
2
Va? +1 yb? +1 yc? +1
4