Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Đoạn thẳng NM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

a) Chứng minh NB2 = NK.NM

b) Đoạn thẳng NO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NBC.

c) Gọi AK cắt BC tại H. Chứng minh rằng: