Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp

cho tam giác ABC có 2 đường cao BQ và CP cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua C. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HM cắt AB và AC tại E và F. Chứng minh DE vuông góc với BH
c) Chứng minh ME = MF