Cho ΔABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho AABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường cao BD, CE cắt nhau tại H, cắt
(0) lần lượt tại M, N. Gọi P là giáo điểm của AH và DE.
a) Chứng minh các tứ giác BEDC, AEHD là các tứ giác nội tiếp.
b) C/m: ED.AC =BC.AE
c) C/m: ED // MN từ đó suy ra AO L ED
d) Gọi K là giao điểm thứ hai của AO với (O). Chứng minh BHCK là hình bình hành
e) HK cắt BC tại I, AI cắt CE tại G. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD. Chứng
minh F,G,K thẳng hàng.
f) *Gọi AK cắt BC tại Q. C/m: AAPD đồng dạng với AAQB và PQ // HI