Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AB. Vẽ AK là tia phân giác của góc BAC (K thuộc BC). Kẻ KM vuông góc với AC (M thuộc AC). Biết AB = 6cm, BC = 10cm.

a)     Tính AC, BK, KC.

b)    Tính AK.

c)     Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AC và F là điểm đối xứng của N qua I với I là giao điểm của CN và HE. Chứng minh tứ giác NEFH là hình bình hành.