Giải hệ phương trình sau

NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 60 phút;
Đề thi gồm có 01 trang, 04 câu
ĐẺ CHÍNH THỨC
Câu 1 (1,5 điểm).
[2x-y3D3
x+3y = 7
Cho hệ phương trình
Cặp số (x; y) = (2;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình trên không? Vì sao?
Câu 2 (1,5 điểm).
[x-y=2
3x+5y 14
a) Giải hệ phương trình -
x- y = 2m – 1
có
3x+5y 1-3m
b) Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình
nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x-2y=-2.
Câu 3 (3,5 điểm).
a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x trong mặt phẳng toa độ (Oxy).
b) Tim hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 202, nếu lấy số lớn chia số
bé thì đưoc thương là 2 và số dư là 34.
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C nằm trên nửa dường
tròn (0) (C không nằm chính giữa cung AB, C không trùng A và B).
Đường thắng vuông góc với OC tại C, cắt AB tại Q và cắt các tiếp tuyến
Ax, By của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại M,N (Ax, By nằm về cùng
một phía với nửa đường tròn).
a) Chứng minh OBC =-AOC.
b) Chứng minh MN là tiếp tuyển của đường tròn tâm O bán kính OC , từ
đó
suy ra AM + BN = MN.
1
c) Khi AC = – AB= R, tính diện tích tam giác BNQ theo R.
-Hết--