Cho nửa đường tròn tâm I

Bài III ( 3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường kính
AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó (A là tiếp điểm). Lấy
điểm Q thuộc tia Ax, vẽ tiếp tuyến QC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Đoạn thẳng
AC cắt IQ tại E, QB cắt nửa đường tròn tại D ( D khác B)
a) Chứng minh 4 điểm A, Q, C, I cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán
kính của đường tròn trên.
b) Chứng minh QI 1 AC và QED=QBA
c) Kẻ CH 1 AB tại H, QB và CH giao nhau tại F. Chứng minh rằng EF 1 AQ
=