Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
:a) Tam giác ADB đồng dạng với  tam giácAEC; tam giác  AED đồng dạng với tam giác ACB.
b) HE.HC = HD. HB b) c) H, M, K thẳng hàng
d ) Góc AED bằng góc ACD
e) BE.BA + CD.CA = BC^2