Chứng minh B; C; E; F cùng thuộc 1 đường tròn

cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn o vẽ đường cao BE CF cắt nhau tại H ,các đường thẳng BE CF lần lượt cắt O tại P và Q  .Tiếp tuyến tại B  vá C cắt EF  lần lượt tại N và  M
1; Cm B;C;E;F cùng thuộc 1 đường tròn
2; Đường thẳng MP cắt O tại điểm thứ 2 là K . CM: tam giác MEC cân ; ME2= MK.MP
3; CM; góc FEK=FAK và N;K;Q thẳng hàng
 Giúp em với ạ. Câu a và ý 1 phần b em làm đc rồi ạ