Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Giúp mik vs ạ bài 2,3
cảm ơn rất nhiều.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho phương trình :x² – mx + 2(m – 2 ) = 0
al Giải phương trình khi m= 1
b/ Chứng minh răng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x 2 = 5
%3|
Bài 2: Cho phương trình x² – 2(m+2)x +m+1=0.
Giải phương trình khi m =2
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Gọi x;:x, là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: x(1– 2x,) + x, (1 – 2x;) = m²
Bài 3: Cho phương trình: x – 2mx + 2m-1=0
a) Chứng tỏ răng phương trình có nghiệm 4:, với mọi m.
b) Đặt A=2(x +x)- 5x,x,.
b1) Chứng minh rằng: A=8m² –18m +9
b2) Tìm m sao cho A= 27.
000