Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE với CB.
a/ Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh: KB.KC = KE.KD.
c/ Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh: Ba điểm M, H, N thẳng hàng.