Cho (O), dây cung AB

Bài 9:

        Cho (O),dây cung AB.Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M¹A và M¹B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.

1.      C/m 4 điểm A;M;H;Q cùng nằm trên một đường tròn.

2.      C/m:NQ.NA=NH.NM

3.      C/m Mn là phân giác của góc BMQ.

4.      Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN;xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giác trị lớn nhất.