Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AB), đường cao AH

(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AB , đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C bán
kính CA. AH cắt (C) tại điểm thứ hai D. Đường thẳng qua H song song với AB cắt cung nhỏ AD của
đường tròn (C) tại E. Tia BE cắt (C) tại F ( F khác E) và tia BE cắt AD tại I. Gọi J là trung điểm của EF.
a. Chứng minh: Tứ giác ABJC nội tiếp.
b. Chứng minh : ACD  2.ADB
c. Gọi K là trung điểm của AF.Chứng minh: BE.BF = BI.BJ và ba điểm C,I,K thẳng hàng.