Giải các phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỂ SỐ 8
Câu 1( 2,5 đ):Giải các phương trình sau.
1
a)-
3-x x - 9
14
+
= 1
b)Cho (P) y = x' và đường thẳng (d) y-2x+m.Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
c)Cho phương trình x + mx +n– 3 = 0
(1)
(n , m là tham số)
X- x, = 1
x -x = 7
Tìm m và n để hai nghiệm: x1 ; X2 của phương trình (1) thoả mãn hệ:-
2
1
Vx +2
Câu 2( 2đ): Cho biểu thức A = (*
xVx-1 x-1
x+ Vx +1
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tìm các giá trị của x để A = 2 - Vx
Câu3 ( 2đ) : a)Viết phương trình đường thằng đi qua điểm A(-1; 2) và gốc tọa độ.
b)Trong một lớp học, khi xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn. Nếu lớp có thêm một bàn nữa
vừa đủ 4 bạn ngồi một bàn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?
Câu 4 ( 3đ): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm
AH, gọi K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh rằng:
a) AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh tứ giác AEHF; BFEC; DEIF nội tiếp
c) CK.HF = HK.CF