Chứng minh NM//AB

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BDcắt nhau tại M,góc DAC bằng góc DBC
   a.Chừng minh tam giác AMD đồng dạng với BMC,DMC đồng dạng với AMB
   b.TRên đoạn thẳng AD lấy điểm N sao cho góc NMD bằng ACD.Chứng minh NM//AB
   c.Qua D kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC tại I.Chứng minh
          1          1            1
       ------ = ------ +     -------
        MN     AB            DI