Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(K tam ngoại tiếp)
Bài 4. Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đôi của tia BC lấy nà
điểm 4 bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm). MN cắt các đường 40
BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AH.AO = AB.AC = AM².
b) Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
c) Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thăng hàng.
d) Khi A di động trên tia đôi của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên mi
đường tròn cố định.