Chứng minh bốn điểm O; B; D; M cùng thuộc một đường tròn

Câu IV. (3,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm Ođường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn Ol ấy điểm M sao cho MB =R. Vẽ các tiếp tuyến ,Ax By( ,Ax Bycùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại Mcủa đường tròn Ocắt ,Ax By lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh bốn điểm O B D Mcùng thuộc một đường tròn.
2)BCcắt đường tròn tại F( F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn O
.3) Gọi K là giao điểm của OEvà BC. Chứng minh: ..KO KE =KF KB