Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O)

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), vẽ các đường cao BE,CF của tam giác ABC. gọi H là giao điểm của BE và CF, kẻ đường kính BK của đường tròn (O), BK cắt AC tại G.                                        a, Chứng minh GB.GK=GA.GC.                                          b, Lấy D là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành và HB=2OD