Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) Chứng minh HA bình phương = HB.HC
c) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D, vẽ tia phân giác của góc ACH cắt AH, AD lần lượt tại M và K. Chứng minh CM.CK + AM.AH = CD bình phương.