Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua điểm H thuộc đáy CD, kẻ HM // AC (M thuộc AD), HN // BD (N thuộc BC). a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh rằng IK // MN; b) Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh rằng EM = FN; c) Gọi O là giao điểm của BD và AC. Chứng minh OH đi qua trung điểm của MN?